大学数学竞赛名称包括以下几种：

全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）：

由中国数学会主办，旨在培养大学生的创新意识、团队协作能力和用数学方法解决实际问题的能力。

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）：

由美国数学及其应用联合会（COMAP）主办，是国际上最具影响力的数学建模竞赛。

亚太杯数学建模（APMCM）：

由亚太地区大学生数学建模竞赛组委会等机构共同举办，旨在锻炼学生在信息化社会发现问题、分析问题及解决问题的能力。

全国大学生数学竞赛：

由中国数学会承办，面向本科生的全国性高水平学科竞赛，包括数学术语、初赛、决赛等多个阶段。

国际数学竞赛（IMO）：

由欧洲数学学会主办，是全球最高水平的数学竞赛之一。

美国数学竞赛（AMC）：

面向高中生和大学生，是美国最著名的数学竞赛之一。

高教社杯全国大学生数学建模竞赛：

该竞赛是由中国高等教育学会主办的，旨在提高学生的数学建模能力。

国际数学建模竞赛（IMMC）：

这是面向全球的数学建模竞赛，每年由国际工业与应用数学学会（Society for Industrial and Applied Mathematics）组织。

中国大学生数学竞赛（CUCM）：

由中国数学会主办，分为初赛和决赛两个阶段，涵盖高等数学、线性代数、概率论等多个数学领域。

华教杯全国大学生数学竞赛：

考察内容和国赛相似，比赛形式为线上答题。

全国研究生数学建模竞赛：

由教育部学位与研究生教育发展中心主办，专注于研究生数学建模能力的提升。

全国大学生数学审计竞赛：

是由中国审计学会主办，旨在提高大学生的数学审计能力和素质。

这些竞赛涵盖了从国家级到国际级，从本科到研究生不同层次的数学建模和理论应用能力，为大学生提供了丰富的学习和展示平台。