以下是一些古代正规大学的例子：

太学 ：太学是中国古代的最高学府，始于西周，由中央政府直接管辖。太学之名始于汉武帝时期，在东汉时期学生人数最多时达到三万多人。

国子监/国子学：

晋代称国子学，隋代更名为国子监，是中央官学，负责培养统治人才。

地方官学

北洋大学堂和山西大学堂：这两所大学分别为直隶总督与山西巡抚所辖，性质为省立。

书院：

书院是中国封建社会特有的一种教育机构，在唐宋至明清期间非常兴盛。著名的四大书院包括岳麓书院、白鹿洞书院、嵩阳书院和应天书院。

稷下学宫：

战国时期齐威王创立，是世界上第一所由官方举办、私家主持的特殊形式的高等学府。

辟雍和泮宫：

西周时期为贵族子弟所设的大学。

应天府书院：

位于河南商丘，北宋时期为最高学府，后升格为南京国子监，是北宋最高学府。

中央大学（现南京大学）：

其历史可追溯至三国时期，是中国历史上重要的学府之一。

鸿都门学：

东汉时期以教授文学艺术为主的高等专科学校，是中国历史上最早的艺术类大学。

西晋时的国子学：

专门招收官员子弟。

南北朝时的国学：

包括儒学、玄学、文学和史学等馆，具有综合大学特征。

清朝时，京师大学堂（北京大学）：

为国立大学。

这些古代正规大学在不同的历史时期为中国的教育、文化和政治发展做出了重要贡献。