在大学数学中，常见的数列包括以下几种：

等差数列：

指数列中任意相邻两项之差均为一个常数的数列。等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + （n-1）d$，其中 $a_1$ 是首项，$d$ 是公差。

等比数列：

指数列中任意相邻两项之比均为一个常数的数列。等比数列的通项公式为 $a_n = a_1 times q^{（n-1）}$，其中 $a_1$ 是首项，$q$ 是公比。

斐波那契数列：

指数列中的每一项都是其前两项之和。斐波那契数列从1和1开始，后续每一项都是前两项的和。

调和数列：

通常是指数列中任意相邻两项的倒数之差为常数的数列，但这一表述可能有些不常见。调和数列的通项公式为 $a_n = frac{1}{n}$。

质数列：

由质数构成的数列，如2, 3, 5, 7, 11等。

合数列：

由合数构成的数列，如4, 6, 8, 9, 10等。

幂数列：

指数列中每一项可以表示为某个数的幂，形式为 $a_n = a^n$，其中 $a$ 是底数。

几何数列：

指数列中每一项都是前一项的常数倍，形式为 $a_n = a_1 times r^{（n-1）}$，其中 $r$ 是公比。

递推数列：

通过递推关系定义的数列，即每一项由前面的项通过某种规则计算得出。常见的递推数列包括斐波那契数列等。

有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”；项数无限的数列为“无穷数列”。

正项数列：

数列的各项都是正数的数列。

递增数列：

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。

递减数列：

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。

摆动数列：

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列。

周期数列：

各项呈周期性变化的数列。

常数数列：

各项都相等的数列。

Look-and-say数列：

给定第一项之后，后一项是前一项的发音。

这些数列在数学分析、离散数学、组合数学等领域都有广泛的应用。建议在学习大学数学时，重点掌握等差数列和等比数列的基本性质和通项公式，并了解其他特殊数列的定义和性质。