清华大学作为教育部启动的“对口支援西部地区高等学校计划”的首批13个支援高校之一，对口支援了多所大学。具体来说，清华大学援建的大学包括：

青海大学：

自2001年起，清华大学开始对口支援青海大学，使其从一所西部地区普通高校发展成为国家“211工程”重点建设大学和“中西部高校综合实力提升工程”入选高校。

烟台大学：

由北京大学和清华大学共同援建，1984年成立，1985年开始招生。

新疆大学：

2010年，清华大学作为组长单位，与多所高校团队式对口支援新疆大学。

深圳大学：

深圳大学由清华大学援建电子、建筑类学科。

北京航空航天大学：

得益于清华大学和北京大学的援建支持，在学术研究上得到强大支持。

兰州大学：

兰州大学作为中国西北地区综合性大学，也受益于清华大学和北京大学的援建。

电子科技大学：

作为电子信息领域的重要高校，得到了清华大学和北京大学的支持与帮助。

此外，清华大学还与其他大学联合创办了以下学校：

北京清华长庚医学院：

成立于2009年，由清华大学和北京大学联合创办。

北京联合大学：

由清华、北大等36所大学分校联合而成。

综上所述，清华大学援建的大学主要集中在西部地区，涵盖了多个省份和自治区的高校，通过资源共享和合作发展，这些学校在教育质量和学术水平上得到了显著提升。