中国科研实力强大的大学数量至少包括以下几所：

1.  清华大学：清华大学在科研实力上一直表现突出，拥有众多国家重点实验室，并在多个学科领域都有卓越的表现。

2.  北京大学：北京大学在人文社科、自然科学、医学等多个领域具有极高的国际声誉，并在多个排名中均位列前茅。

3.  浙江大学：浙江大学在工程、自然科学、社会科学等领域都有很高的研究水平，并在多个排名中表现优异。

4.  上海交通大学：上海交通大学在工程、医学、管理等领域具有强大的竞争力，并在多个排名中位列前列。

5.  中国科学技术大学：中国科学技术大学以科研见长，培养了许多杰出的科学家，并在多个学科领域都有很高的研究水平。

6.  复旦大学：复旦大学在人文学科、社会科学、自然科学和医学等领域都有很高的研究水平，并在多个排名中表现优异。

7.  南京大学：南京大学在多个学科领域都有很高的研究水平，并在多个排名中表现出色。

8.  哈尔滨工业大学：哈尔滨工业大学在工科实力方面非常强悍，并在多个排名中表现优异。

9.  中山大学：中山大学在多个学科领域都有很高的研究水平，并在多个排名中表现出色。

10.  华中科技大学：华中科技大学在工程、自然科学、医学等领域都有很高的研究水平，并在多个排名中表现优异。

这些大学在科研实力上均表现出色，并多次在各类排名中位列前茅。因此，可以认为中国至少有12所科研强国大学。

建议：

清华大学和 北京大学在科研实力上处于领先地位，是科研实力最强的大学之一。

浙江大学、 上海交通大学、 复旦大学、 南京大学、 中国科学技术大学、 哈尔滨工业大学、 中山大学和 华中科技大学也是科研实力非常强大的大学，值得重点关注。