体育大学通常设有多个学院，这些学院涵盖了体育、教育、人文社科、奥林匹克运动、体育工程等多个领域。具体到学院数量，体育大学一般设有以下学院：

体育与健康学部：

包括教育学院（体育师范学院）、心理学院、运动人体科学学院、运动医学与康复学院、体能训练学院、中国武术学院（中华民族传统体育研究院）、体育休闲与旅游学院等。

人文社科学部：

包括马克思主义学院、管理学院、体育商学院、新闻与传播学院、国际体育组织学院（外国语学院）、艺术学院、人文学院、继续教育学院（冬奥培训学院）。

奥林匹克运动学部：

包括中国足球运动学院（中国橄榄球运动学院）（中国足球教练员学院）、中国篮球运动学院、中国排球运动学院、中国冰上运动学院（中国冰球运动学院）、中国游泳运动学院、中国田径运动学院、中国马术运动学院、竞技体育学院、附属竞技体育学校等。

体育工程学部：

包括体育工程学院。

此外，一些体育大学还可能设有其他学院，如体育教育训练学院、武术学院、运动科学学院、体育新闻传播与外语学院、经济管理学院、体育休闲与艺术学院、中国乒乓球学院、健康科学学院、体育工程与信息技术学院等。

综上所述，体育大学的学院设置较为丰富，具体学院数量可能因学校而异。以北京体育大学为例，该校设有多个学院，如竞技体育学院、中国足球运动学院（中国橄榄球运动学院）、中国篮球运动学院、中国排球运动学院、中国田径运动学院、中国游泳运动学院、中国冰上运动学院、中国雪上运动学院、教育学院（体育师范学院）、心理学院等。

建议您根据具体院校的官方信息，确认所需了解的体育大学及其学院设置。