数字控制振荡器（NCO，numerically controlled oscillator）是软件无线电、直接数据频率合成器（DDS，Direct digital synthesizer）、快速傅立叶变换（FFT，Fast Fourier Transform） 等的重要组成部分，同时也是决定其性能的主要因素之一，用于产生可控的正弦波或余弦波。随着芯片集成度的提高、在信号处理、数字通信领域、调制解调、变频调速、制导控制、电力电子等方面得到越来越广泛的应用。

运算公式

Walther JS于1971年提出了统一的CORDIC形式。假定初始向量V1(x1 ，y1)旋转角度θ后得到向量V2(x2，y2)：

即：

若每次旋转的角度θ是正切值为2 的倍数，即θi=arctan(2-i)，则cosθi=(1+2-2i)-1/2 。假设以δi代表矢量的旋转方向，+1表示逆时针旋转，-1表示顺时针旋转，故第i 步旋转可用下式表示：

其中：(1+2-2i)-1/2为模校正因子。对于字长一定的运算，该因子是一个常数，用K表示，以16 bits字长为例，则：

可见，迭代运算不能使幅值比例因子恒为1。为了抵消因迭代产生的比例因子的影响，可将输入数据X，Y校正后再参与运算，以避免在迭代运算中增加校正运算，降低CORDIC算法的速度。由此运算迭代式可以简化成：

公式(5)运算仅通过加法器及移位器就可以实现。此外，若用Zi表示第i次旋转时与目标角度之差， 则：

经过n次旋转后，式(5)的n次迭代可以得到以下结果：

本文介绍的数控振荡器的设计是在式(7)的基础上，给定x0=K ，y0=0，则迭代结果为：

将所需产生的角度值作为z0输入，通过式(5)、(6)的迭代运算，迭代结果输出的xn和yn就是所需要的三角函数值。