问问题描述
cosx是增函数吗，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
在定义域R上不是。
y＝cosx的图象在整个定义城R上不是增函数。
y＝cosx的图象如下：
从图象可以看出在整个定义域R上有时y随x的增大而增大，有时y随x的增大而减小，所以y＝cosx在每个区间［2k兀，（2k＋1）兀亅上才是增函数。
答其他回答（3条）
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懵懵忄董懂171595205
2026-09-30 10:26:42
是增函数。
1. 因为当x1 < x2时，cos(x1) < cos(x2)，即cosx是单调递增的。
2. 再者，cos(x)的定义域是(-∞,∞)，因此无法形成有限区间的极值点或者零点，从而可以得出cosx是增函数。
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懵懵忄董懂171595205
2026-09-30 10:26:42
不是，cosx这个函数为奇函数，具有单调性，分为单调递增和单调递减区间，每个段区间都是不同的，在[（2k-1）π，2kπ ]上为单调递增区间，k属于Z.在[2kπ，（2k＋1）π]上为单调递减区间，k属于z
观察fx等于cosx时可以利用相形结合法，也可以将函数代入上方单调区间内。综上所述，fx等于cosx为增函数。
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懵懵忄董懂171595205
2026-09-30 10:26:42
cosx是三角函数，不是单纯的增函数，cosx函数在（0+2kπ，π+2kπ）是减函数，在（π+2kπ，2π+2kπ）是增函数。
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评论列表（4条）
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本文概览：在定义域R上不是。y＝cosx的图象在整个定义城R上不是增函数。y＝cosx的图象如下：从图象可以看出在整个定义域R上有时y随x的增大而增大，有时y随x的增大而减小，所以y＝cosx在每个区间［2k兀，（2k＋1）兀亅上才是增函数。