问问题描述
答精选答案
算术平均值的相对中误差是指算术平均值的中误差与真值的比值。求算术平均值的相对中误差需要先求出算术平均值的中误差。
算术平均值的中误差计算公式为：σ = sqrt(Σ(xi - x̄)² / (n - 1))
其中，σ表示中误差，xi表示各个观测值，x̄表示算术平均值，n表示观测值的数量。
相对中误差的计算公式为：ε = σ / x̄
其中，ε表示相对中误差，σ表示中误差，x̄表示算术平均值。
举个例子：
假设有一组观测值：2, 4, 6, 8, 10，共5个观测值。
首先求算术平均值：x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
然后求各个观测值与算术平均值的差的平方和：Σ(xi - x̄)² = (2 - 6)² + (4 - 6)² + (6 - 6)² + (8 - 6)² + (10 - 6)² = 20
根据算术平均值的中误差计算公式，求出中误差：σ = sqrt(20 / (5 - 1)) = sqrt(5) ≈ 2.236
最后，根据相对中误差的计算公式，求出相对中误差：ε = σ / x̄ = 2.236 / 6 ≈ 0.372
所以，这个例子中算术平均值的相对中误差约为0.372。
答其他回答（1条）
-
红星科技
2026-09-30 10:25:39
1.
设算术平均值为a 即 a=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)/6
2.
算术平均值与6次观测值之差 分别为 b1 b2 b3 b4 b5 b6 设观测值中误差为b=((b1^2+b2^2+b3^2+b4^2+b5^2+b6^2)/(6-1))^(1/2)
3.
算数平均值的中误差m=b/6^(1/2)
本文来自作者[珍爱黄唇鱼]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/changshijingxuan/202609/1608469.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“珍爱黄唇鱼”！
希望本篇文章《算术平均值的相对中误差怎么求》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：算术平均值的相对中误差是指算术平均值的中误差与真值的比值。求算术平均值的相对中误差需要先求出算术平均值的中误差。算术平均值的中误差计算公式为：σ = sqrt(Σ(xi - x̄)² / (n - 1))其中，σ表示中误差，xi表示各个观测值，x̄表示算术平均值，n表示观测值的数量。相对中误差的计算公式为：ε = σ / x̄其中，ε表示相对中误差，σ表示中误差，x̄表示算术平均值。举个例子：假设有一组观测值：2, 4, 6, 8, 10，共5个观测值。首先求算术平均值：x̄ = (2 + 4 + 6 +