圆的切割线定理是什么

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切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB(切割线定理)推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言:TC²=PBA,PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB证明:连接AT, BT,OT∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠P=∠P(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则:PB:PT=PT:AP即:PT^2=PB·PA

答其他回答(2条)

  • 圆的切割线定理是指:如果有一个圆和一条直线,直线与圆相切于点P,那么从点P引一条直线与圆相交于点A和点B,那么点P到点A和点B的线段长度相等。即PA=PB。

  • 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

    中文名

    切割线定理

    外文名

    theorem of tangent and secant of a circle

    所属学科

    数学(几何学)

    相关概念

    切线,割线,弦切角定理等

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评论列表(4条)

  • 虾仁爱呲虾
    虾仁爱呲虾 2026年09月30日

    我是公众科技网的签约作者“虾仁爱呲虾”!

  • 虾仁爱呲虾
    虾仁爱呲虾 2026年09月30日

    希望本篇文章《圆的切割线定理是什么》能对你有所帮助!

  • 虾仁爱呲虾
    虾仁爱呲虾 2026年09月30日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科

  • 虾仁爱呲虾
    虾仁爱呲虾 2026年09月30日

    本文概览:切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB(切割线定理)推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言:TC²=PBA,PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB证明:连接AT, BT

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