分析短路和断路故障可以通过观察电路中的现象，并结合电流表和电压表的示数来进行判断，以下是一些常见的方法和步骤：

观察电路现象：

- 首先查看用电器是否正常工作。如果所有用电器都不工作，可能是断路；如果部分用电器工作，而其他用电器不工作，可能存在短路或断路情况。

根据电流表示数判断：

- 电流表无示数，通常表示电路断路，即电流无法通过电流表所在的支路或整个电路。

- 电流表有示数（且较大），可能是短路故障，特别是在串联电路中，某个用电器短路会导致电流不经过该用电器，而其他部分形成回路，电流会增大。

结合电压表示数判断：

- 电压表无示数的情况可能有：

- 外系统形成断路，或者未闭合电路，导致系统内电压表无示数。

- 外系统形成闭合电路（若没有电器也称为短路），当内系统的用电器短路时，电压表两端的电阻相当于零，根据欧姆定律 U＝IR，此时电压表示数为零。

- 电压表有示数的情况可能是：

- 内外系统正常，内系统正常（电压表与用电器一个或多个并联），外系统形成闭合电路（短路）。

- 当内系统的用电器断路时，电压表的示数基本相当于电源的电压，因为此时电压表的电阻很大，即使系统外有用电器接入，其电阻与电压表相比可忽略不计，电压表承担了所有电压，示数会变大并接近电源电压。

具体情况分析：

1.串联电路：

- 如果其他用电器均不能工作，说明某处发生断路；如果其他用电器仍在工作，说明该用电器被短路。

2.并联电路：

- 如果所有用电器均不工作，则干路发生断路；如果其他用电器仍工作，则该用电器所在支路发生断路。

另外，还可以利用电流表或导线、电压表来查找电路故障：

1.用导线或电流表查找：将导线或电流表依次并联在用电器两端，若电路中的其他用电器工作，则与导线或电流表并联的用电器发生了断路（注意不能将导线和电流表并联在电源两端，这样会造成电源短路）。

2.用电压表查找：将电压表依次并联在用电器两端，若电压表有示数，则与电压表并联处发生了断路，与电压表串联的电路是通路；若电压表无示数，则与电压表并联处发生了短路，或与电压表串联的电路存在断路。

在实际分析故障时，需综合考虑各种因素，并注意安全，避免误操作导致更严重的问题。如果对电路不太熟悉或故障较为复杂，建议寻求专业电工的帮助。

以下是一些常见的电路故障现象和可能的原因：

- 小灯泡短路：电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不发光。

- 小灯泡断路：电流表无示数，电压表示数接近电源电压，小灯泡不发光。

- 电流表与电压表互换位置：电流表无示数，电压表示数接近电源电压，小灯泡不发光。

- 滑动变阻器断路：电压表和电流表都没有示数，小灯泡不亮。

- 滑动变阻器短路：闭合开关，过了一段时间，灯泡突然变亮，电流表、电压表示数均增大。

- 滑动变阻 器“上上连接”（即两个接线柱都接在上方）：无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数不变，灯泡发光过亮。

- 滑动变阻器“下下连接”（即两个接线柱都接在下方）：无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数不变，灯泡发光较暗。