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指数函数的求导公式：(a^x)=(lna)(a^x)
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y/y=lna
所以y=ylna=a^xlna 扩展资料
导数的求导法则：
1、求导的`线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
部分导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
答其他回答（2条）
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依稀说史
2026-09-30 10:21:50
a的x次方的导数是y=a^x。
求指数函数的导公式：（a^x）’=（lna）（a^x）。
微分是求极限的过程，微分的四则运算法则也是来自极限的四则运算法则。
两侧同时对数，得到：lny=xlna；如果两侧同时对x求微分，则为y'/y=lna。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。
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依稀说史
2026-09-30 10:21:50
=(a^x)lna 首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导，左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《ax次方导数是多少》能对你有所帮助！
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本文概览：指数函数的求导公式：(a^x)=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y/y=lna所以y=ylna=a^xlna 扩展资料导数的求导法则：1、求导的`线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。部分导数公式：1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=n