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交流电路中通常加的是正弦交流电,而正弦函数可用用复数这个工具,应用复数工具,交流电路的电压与电流的关系满足欧姆定律,因此,分析交流电路与直流电路相似
电阻电感电容三个元件并联,电路两端加正弦交流电压为:
u=Umsinωt
复电压形式:
U=Um∠0°
三个元件的阻抗分别是:
电阻: Zr=R∠0°
电感: ZL=jωL=ωL∠90°
=XL∠90°
电容: Zc=1/jωC=1/ωC∠-90°
=Xc∠-90°
并联电路总电流等于各支路电流之和,
I=Ir+IL+Ic
I=U/Zr+U/ZL+U/Zc
将复电压与各元件阻抗代入得:
I=Um/R∠0°+Um/XL∠-90°
+Um/Xc∠90°
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